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全国MBA联考数学数列之无敌大解法

本站 2010-12-13 14:05:00 来源:本站  字体:m | M

内容导读:
基本数列是等差数列和等比数列,详细研读本篇数列解法和例题,可快速解决任何MBA数列问题

详细研读本篇数列解法和例题,可快速解决任何MBA数列问题。

基本数列是等差数列和等比数列

一、等差数列
一个等差数列由两个因素确定:首项a1和公差d.
得知以下任何一项,就可以确定一个等差数列(即求出数列的通项公式):

1
、首项a1和公差d
2
、数列前n项和s(n),因为
s(1)=a1,s(n)-s(n-1)=a(n)
3
、任意两项a(n)a(m)n,m为已知数

等差数列的性质:
1
、前N项和为N的二次函数(d不为0时)
2
a(m)-a(n)=(m-n)*d
3
、正整数mnp为等差数列时,a(m)a(n)a(p)也是等差数列

例题1:已知a(5)=8,a(9)=16,a(25)
解:
a(9)-a(5)=4*d=16-8=8
a(25)-a(5)=20*d=5*4*d=40
a(25)=48

例题2:已知a(6)=13,a(9)=19,a(12)
解:a(6)a(9)a(12)成等差数列

a(12)-a(9)=a(9)-a(6)
a(12)=2*a(9)-a(6)=25

二、等比数列

一个等比数列由两个因素确定:首项a1和公差d.
得知以下任何一项,就可以确定一个等比数列(即求出数列的通项公式):

1
、首项a1和公比r
2
、数列前n项和s(n),因为
s(1)=a1,s(n)-s(n-1)=a(n)
3
、任意两项a(n)a(m)n,m为已知数

等比数列的性质:
1
a(m)/a(n)=r^(m-n)
2
、正整数mnp为等差数列时,a(m)a(n)a(p)是等比数列

3
、等比数列的连续m项和也是等比数列
b(n)=a(n)+a(n+1)+...+a(n+m-1)构成的数列是等比数列。

 


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